Novo jipe da Nasa chega a Marte na madrugada desta segunda

Curiosity é o maior e mais moderno veículo já feito para explorar o planeta.
Processo de pouso inclui pendurar o jipe por um guindaste.

Nas primeiras horas desta segunda-feira (6), deve tocar o solo marciano a maior máquina que o ser humano já criou para a exploração de outros planetas. O jipe Curiosity tem o pouso previsto para as 2h31 da manhã (horário de Brasília), em um local conhecido como Cratera Gale.

A agência espacial americana (Nasa) investiu cerca de US$ 2,5 bilhões (mais de R$ 5 bilhões) no veículo, que vai analisar o solo em busca de informações sobre vida. O objetivo é determinar se, em algum momento, o planeta já reuniu as condições necessárias para habitação.

O pouso
A viagem da Terra até Marte durou mais de oito meses – o veículo foi lançado em 26 de novembro de 2011. Na época do lançamento, o G1 preparou o vídeo que você vê ao lado, detalhando o processo de pouso.

A aterrissagem está sendo chamada pela própria Nasa de "7 minutos de terror". Sete minutos é o tempo que o veículo levará entre a entrada na atmosfera marciana e a chegada ao solo.

A atmosfera de Marte é bem mais fina que a da Terra, por isso é bem mais difícil frear uma nave lá do que aqui. A entrada na atmosfera acontecerá a uma velocidade de 20 mil km/h.

O Curiosity é maior e mais pesado que os jipes que a Nasa já mandou para Marte, razão pela qual exige uma nova estratégia de descida. Não bastaria usar apenas paraquedas e retrofoguetes: desta vez, foi criado um novo mecanismo – um guindaste em que o robô desce, pendurado na nave Mars Science Laboratory, até tocar o solo.

Concepção artística mostra Curiosity se preparando para recolher rocha de Marte (Foto: JPL-Caltech / Nasa)

"Sabemos que parece maluco", afirmou Adam Steltzner, do Laboratório de Propulsão de Jatos da Nasa (JPL, na sigla em inglês), líder da equipe que projetou o Curiosity. "Mas é, na verdade, o resultado de decisões cautelosas", completou.

Se qualquer parte do plano der errado, o Curiosity se esborrachará no chão e a missão termina imediatamente. A Nasa só vai saber se o pouso foi ou não um sucesso 14 minutos após o ocorrido, porque esse é o tempo que o sinal leva para chegar à Terra.

O sinal, aliás, não vem direto do veículo para a Terra. Ele será rebatido pela Odissey, uma sonda que orbita o planeta vermelho desde 2001. Da perspectiva do Curiosity, a Terra estará abaixo do horizonte, e a manobra foi a maneira que a Nasa encontrou para fazer o sinal chegar o mais rápido possível.

O local de pouso foi escolhido de acordo com o objetivo da missão. A Cratera Gale oferece um alvo seguro para a aterrissagem, com uma área de cerca de 140 km2 – maior que o município de Niterói (RJ). Dali, o veículo está relativamente próximo ao Monte Sharp, onde sondas na órbita já visualizaram minerais que podem ter sido formados na água.

Do tamanho de um carro, o novo robô é cinco vezes mais pesado que o Spirit e o Opportunity, jipes que o antecederam na exploração de Marte. Mesmo sem tripulação, ele chega a ser maior até que o jipe lunar que carregava dois astronautas por vez nas missões americanas Apollo, que exploraram a Lua nas décadas de 1960 e 1970.

O Curiosity é tão grande porque traz dentro de si um laboratório inteiro. Os instrumentos científicos incluem uma carga 15 vezes maior do que a levada por seus antecessores. O veículo é capaz de recolher amostras de rochas e analisar a composição mineral do local. Os resultados vão ajudar os cientistas a descobrir se Marte já teve, algum dia, condições de abrigar vida.

Histórico
A missão está programada para durar um ano marciano – o que equivale a um ano, dez meses e duas semanas na Terra –, mas isso não quer dizer muita coisa. Quando o Spirit e o Opportunity chegaram ao planeta, em 2004, tinham como missão apenas três meses de explorações. O Opportunity é usado até hoje, e o Spirit só foi inutilizado porque perdeu contato com a Terra, em 2010.

Os primeiros objetos feitos pelo homem a pousarem em solo marciano foram as sondas Viking 1 e 2, lançadas pela Nasa em 1975 – a chegada foi em 1976. Em 1997, o Mars Pathfinder levou os EUA de volta ao planeta vermelho e inaugurou a era dos jipes, seguida pelo Spirit, pelo Opportunity e, agora, pelo Curiosity. A União Soviética também tentou lançar veículos para lá, mas não obteve sucesso
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Estação móvel de pesquisa em Marte.

Do tamanho de um carro de passeio médio e peso aproximado de 1 tonelada, o Laboratório de Ciências de Marte – MSL-, lançado pela Nasa, alcançará a superfície do planeta vermelho aproximadamente às 13h30 do próximo dia 05.

A Nasa também transmitirá o pouso por televisão, por meio do site http://www.nasa.gov/ntv, com comentários em tempo real.

O laboratório móvel foi enviado a Marte a bordo do foguete Atlas V, lançado em 26 de novembro de 2011. O veículo está munido de 10 diferentes instrumentos para pesquisa do ambiente marciano, incluindo alguns para testes geológicos e de elementos químicos, com o fim de pesquisar o passado do planeta.

Abaixo, você acompanha um vídeo completo sobre este momento histórico:

O MSL também conta com seis rodas e inúmeras câmeras para captação de novas imagens, além de um laser e um conjunto de sensores capazes de ler variáveis ambientais (como altura e distância entre pontos), com o objetivo de evitar o mesmo destino da sonda Sojourner (do projeto Mars Pathfinder), que foi lançada em 1997 e acabou encalhando por conta da geografia hostil do planeta.

A seguir, você acompanha um esquema explicativo sobre o planejamento de entrada na atmosfera e pouso do rover:

Fonte: http://www.superdownloads.blog.br/superdownloads/estacao-de-pesquisa-movel-inicia-pouso-em-marte/

MAIS ARDUINO, O QUE É E O QUE ELE FAZ!!!

Tecnicamente, o Arduino é uma controladora lógica programável. Oficialmente, porém, é uma plataforma de prototipagem eletrônica aberta. Mas o que isso significa?

Para eu ou você, é como um pequeno computador o qual você pode programar para fazer coisas e que interage com o mundo através de sensores eletrônicos, luzes e motores. Em essência, ele deixa projetos eletrônicos complexos acessíveis a qualquer um — dessa forma artistas e pessoas criativas podem concentrar-se em em transformar suas ideias em realidade. É a ferramenta de “fuçar” definitiva.

Arduino é uma plataforma de prototipagem eletrônica aberta baseada em hardware e software flexíveis e fáceis de usar. É destinada a artistas, designers, hobbistas e a qualquer um interessado em criar objetos ou ambientes interativos.

O que você pode fazer com ele?

Antes de falarmos sobre o que faz do Arduino um dispositivo revolucionário, acredito ser uma boa mostrar a você alguns dos meus projetos favoritos feitos com o Arduino.

Maker-Bot

Semana passada mostramos o Marker-Bot, uma impressora 3D. Bem, ele usa alguns Arduinos para controlar coisas como ejetar o plástico derretido do cabeçote da impressora até toda a movimentação.

Puff, o dragão mágico lutador robô

Todos os tipos de robôs são fortes candidatos a serem feitos com Arduino, mas este aqui é o mais engraçadinho que eu já vi. Usando um esquema básico de robô, dois motores e dois sensores de luz, esse rapazinho é capaz de encontrar uma fonte de calor, ir até ela e apagar o fogo — tudo de forma autônoma*.

* Autônoma significa que ele faz tudo por conta própria, sem controle humano.

Harpa de lasers

Uma explosão sensacional de sons e lasers — o que mais no mundo você poderia querer?

Tweet padeiro

Uma maneira simples de dizer aos seus clientes que o pãozinho acabou de sair do forno, o BakerTweet tem um dial de seleção para escolher o tipo de pão e um botão para Tweetar! Acredito que você concorde que este é um dos usos mais singulares do Arduino.

Cubos de LED

A melhor maneira de explicar este aqui é assistindo ao vídeo do (extremamente belo) cubo de LEDs 8x8x8 (isso dá 256 LEDs) totalmente controlado por um Arduino. Uau, esse com certeza vai para a minha to-do list, junto com outras 20 coisas que quero fazer primeiro! (O nível de dificuldade é mais elevado, vale dizer)

Diversão e jogos à parte, o que exatamente faz do Arduino algo tão especial? Existem outras controladoras programáveis por aí. E então?

Open source

Hardware e software são abertos (open source) — os esquemas estão disponíveis online, então se você não quiser comprar um Arduino pré-montado, sinta-se livre para comprar os componentes e fazê-lo você mesmo. Existem até mesmo clones que funcionam da mesma forma. Tenha em mente, claro, que comprando o dispositivo original você ajuda os criadores e o desenvolvimento futuro do Arduino.

Quer fazer o seu próprio Arduino?

Conectividade

Sendo uma peça de hardware, o Arduino pode operar de forma independente (como um robô), conectado a um computador (desse modo dando ao computador acesso às informações dos sensores do mundo exterior e provendo feedback) ou conectado a outro Arduino ou outro equipamento eletrônico ou chips de controle. Praticamente qualquer coisa pode ser conectada e a única limitação são sua imaginação e boa vontade em dispensar algum tempo e esforço para aprender algo novo, além da disponibilidade de componentes. Se você pode pensar em algo, o Arduino pode fazê-lo.

Arduino e suas infinitas possibilidades de conexão.

Riqueza de suporte

Existem milhares de pessoas e organizações por aí engajadas no Arduino. Como resultado disso, se você estiver sem ideias, existem sempre algum projeto pré-codificado para construir, existem sempre novas maneiras de aprender. É, também, muito fácil começar.

'Hello world...' feito com Arduino.

Versatilidade e custo

Uma unidade oficial completa custa US$ 50 — muito menos que outras plataformas micro controladas, o que faz esses pequenos milagres da eletrônica serem acessíveis a hobbistas e instituições de ensino.

A linguagem de programação com a qual você trabalha é incrivelmente simples e deve ser familiar a qualquer um que tenha experiência com Java ou linguagens similares. (Ela é, na realidade, baseada na Processing)

O Arduino ainda é uma fantástica ferramenta de aprendizagem, com a qual você pode experimentar com eletrônicos e aprender as fundações. Na realidade, se tivéssemos isso quando eu estava na escola, tenho certeza de que teria virado um engenheiro de hardware.

Quer saber mais? Dê uma olhada neste curto documentário sobre o Arduino que vai um pouco mais fundo dos bastidores e motivações da criação do projeto. Muito dele está em italiano porque, se o nome não lhe deu a pista, o projeto teve início na Itália.

É com muita alegria que lhes digo que o meu Arduino chegou ontem e, com alguns minutos, consegui ajustar o aplicativo de demonstração padrão em LED “hello world” com uma sirene que toca em intervalos aleatórios. Foi feito em, literalmente, alguns minutos.

O que é Arduino?

O que é um Arduino?

Arduino é uma ferramenta para criar computadores que podem sentir e controlar mais o mundo que seu PC. Ele é uma plataforma física de computação de código aberto baseado numa simples placa microcontroladora, e um ambiente de desenvolvimento para escrever o código para a placa.

O Arduino pode ser usado para desenvolver objetos interativos, admitindo entradas de uma séria de sensores ou chaves, e controlando uma variedade de luzes, motores ou outras saídas físicas. Projetos do Arduino podem ser independentes, ou podem se comunicar com software rodando em seu computador (como Flash, Processing, MaxMSP.). Os circuitos podem ser montados à mão ou comprados pré-montados; o software de programação de código-livre pode ser baixado de graça.

A linguagem de programação do Arduino é uma implementação do Wiring, uma plataforma computacional física semelhante, que é baseada no ambiente multimídia de programação Processing.

Como eu posso obter um Arduino?

Você pode comprar de um dos distribuidores listados na página de compras. Se você preferir montar o seu próprio, veja oCircuito Serial Arduino de Lado Único, que pode ser facilmente impresso e montado.

Quem faz os circuitos do Arduino?

A maioria dos circuitos oficiais do Arduino são fabricados pela SmartProjects na Itália. O Arduino Pro, Pro Mini e LilyPad são fabricados pela SparkFun Electronics (uma companhia estado-unidense). O Arduino Nano é fabricado pela Gravitech (também uma companhia estado-unidense).

O Arduino é de código aberto?

Sim. O código do ambiente Java é liberado sob a licença GPL, as bibliotecas microcontroladoras C/C++ sob LGPL, e os esquemas e arquivos CAD sob Creative Commons Attribution Share-Alike.

Eu quero projetar minha própria placa. O que devo fazer?

Os projetos de referência do Arduino estão disponíveis na página de hardware. Eles são licenciados sob Creative Commons Attribution Share-Alike, portanto você é livre para usá-los e adaptá-los às suas necessidades próprias sem precisar pedir autorização ou pagar taxas. Se você pretende criar algo de interesse da comunidade, nós o encorajamos a discutir suas ideias no fórum de desenvolvimento de hardware para que usuários em potencial possam dar sugestões.

Como eu devo nomear minhas placas?

Se você está construindo sua própria placa, invente seu próprio nome! Isso permitirá que as pessoas identifiquem seu produto e o ajude a cosntruir uma marca. Seja criativo: tente sugerir para que as pessoas usarão a placa, ou enfatizar seu formato, ou simplesmente um nome qualquer que seja legal. “Arduino” é uma marca comercial da equipe Arduino e não deve ser utilizado em variantes não oficiais.. Se você quer que seu projeto seja incluído na lista oficial de produtos Arduino, por favor, veja o documento Então você quer fazer um Arduino e entre em contato com a equipe Arduino. Note que não queremos restringir o uso do sufixo “duino”, ele causa arrepios nos italianos da equipe (aparentemente isso soa terrível); talvez você queira evitá-lo.

Posso construir um produto comercia baseado no Arduino?

Sim, com as seguintes condições:

• Anexar fisicamente um circuito Arduino dentro de um produto comercia não requer que você divulgue ou torne público qualquer informação de seu projeto.
• Derivações do projeto de um produto comercial dos arquivos Eagle para um circuito Arduino requerem que você libere as modificações sobre a mesma licença Creative Commons Attribution Share-Alike. Você pode fabricar e vender o produto resultante.
• Usar o núcleo e bibliotecas do Arduino para o firmware de um produto comercial não requer que você publique o código fonte do firmware. A licença LGPL, no entanto, requer que você disponibilize arquivos que permitam a religação do firmware com versões atualizadas do núcleo e bibliotecas do Arduino. Qualquer modificação no núcleo ou bibliotecas deve ser liberada sob licença LGPL.
• O código fonte do ambiente do Arduino é coberto pela licença GPL, que requer que quaisquer modificações sejam de código-livre e sob a mesma licença. Ela não proíbe a venda de derivações ou sua inclusão em produtos comerciais.

Em todos os casos, os requerimentos exatos são determinados pela licença aplicável. Além disso, veja perguntas anteriores para mais informações do uso do nome “Arduino”.

Como posso rodar o ambiente Arduino no Linux?

Veja instruções para Ubuntu Linux, Debian Linux, Gentoo Linux, Linux, ou Linux no PPC. Este tópico tem mais informações. Ou ainda, você pode usar o Arduino via linha de comando, sem precisar instalar o Java.

Posso programar o circuito do Arduino em C?

De fato, você já programa; a linguagem do Arduino é meramente um conjunto de funções C/C++ que podem ser chamadas em seu código. Seu esboço sofre pequenas mudanças (como geração automática de protótipos de funções) e então é passado diretamente para um compilador C/C++ (avr-g++). Todas as construções padrão C e C++ suportadas pelo avr-g++ devem funcionar no Arduino. Para mais detalhes, veja a página Processo de construção do Arduino.

Posso usar um ambiente diferente para programar o Arduino?

É possível compilar programas para o Arduino usando um Makefile e a linha de comando. Se você consegue fazer seu ambiente rodar, então você está pronto.

Posso usar um Arduino sem o software Arduino?

Claro. Ele é apenas uma implementação de um circuito AVR, você pode usar diretamente AVR C or C++ (com avr-gcc e avrdude ou AVR Studio) para programá-lo.

Posso usar o software do Arduino com outros circuitos AVR?

Sim, embora seja necessário modificar as bibliotecas do núcleo do Arduino. Veja a página de outros hardwares para detalhes.
Solução de problemas
Estas perguntas foram movidas paraa seção de solução de problemas do guia do Aruino.

Traduzido de http://arduino.cc/en/Main/FAQ e http://www.arduino.cc/en/Guide/Introduction

Peixe-robô que nada em piscina é destaque na Coreia do Sul

O peixe-robô é uma das atrações da feira na Coreia do Sul
Foto: AP

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Um peixe-robô que nada em uma piscina na Coreia do Sul foi destaque na sexta-feira durante a Expo 2012 - uma feira que acontece na cidade de Yeosu, no país asiático.

A Expo 2012 reúne várias áreas, inclusive a de robótica. "Os robôs são diversos. Existe um robô feminino que tem 30 expressões faciais diferentes e um outro, que dança ao som da banda coreana Super Junior", reproduz o site Daily Mail a partir de uma fala de um dos organizadores da feira.

Ao total, são mais de 70 robôs diferentes que vêm de países como Estados Unidos, Reino Unido, França, além de países da Ásia.

De acordo com a agência AP, a expectativa é que, nas próximas semanas, a feira, que conta com a participação de mais de 100 países, tenha cerca de 10 milhões de visitantes.

Vem aí o novo R2-D2 da LEGO

Com 2.100 peças e 31 centímetros de altura, a réplica do robô deve agradar a colecionadores e fãs da saga Star Wars.

Não faltam por aí brinquedos da LEGO que se transformam em miniaturas de vários dos personagens da série Star Wars. Entretanto, é indiscutível que uma das figuras mais queridas é o simpático robozinho R2-D2.

A LEGO decidiu lançar um novo kit do famoso robô, e os designers responsáveis pelo projeto capricharam nos detalhes. Eles incluíram várias particularidades presentes no R2-D2 dos filmes, como uma terceira perna retrátil, que pode ser acionada com o pressionar um botão.

Além disso, a cabeça do androide gira 360 graus e na parte dianteira existem compartimentos que guardam uma pequena serra e uma ferramenta para conexão com computadores, que também serve para abrir qualquer fechadura em toda a galáxia! Outros detalhes visíveis no R2-D2 da LEGO são dois fotorreceptores, o transmissor holográfico e o carregador do robozinho.

O novo kit contém aproximadamente 2,1 mil blocos, o que significa que você vai ter que dedicar um pouco de tempo e paciência até terminar de montar o robozinho. O modelo vem acompanhado de uma miniatura que você pode levar para onde quiser, pois o R2-D2, depois de montado, mede 31 centímetros de altura e 18 de largura.

Esta é a sétima réplica do personagem R2-D2 da LEGO, e o lançamento deve ocorrer em maio. O kit estará à venda por US$ 250 (aproximadamente R$ 450).

 



Fonte: http://www.tecmundo.com.br/mega-curioso/20734-vem-ai-o-novo-r2-d2-da-lego.htm#ixzz1pFIKST3q

A era da Lei de Moore está caminhando para o fim Leia mais em: http://www.tecmundo.com.br/processadores/20738-a-era-da-lei-de-moore-esta-caminhando-para-o-fim.

Limitações físicas podem impedir que os processadores continuem dobrando o número de transistores.

(Fonte da imagem: Divulgação/Intel)

Você já ouviu falar na Lei de Moore? Ela diz que, a cada 18 meses, o número de transistores existentes em um processador aumenta 100% (ou seja, ele dobra). E isso tem sido uma verdade bastante visível na tecnologia (não apenas na informática, mas também em fotografia, por exemplo), como pode ser observado em uma rápida análise dos chips criados nas últimas décadas.
Alguns pesquisadores e entusiastas da computação quântica começam a dizer que a Lei de Moore não pode ser eterna, afinal de contas, é difícil que os transistores aumentem para um número muito maior do que já são. Mas antes de entrarmos com mais detalhes sobre os processadores quânticos, temos de responder a uma pergunta muito importante...

Quem foi Moore, afinal?

Gordon Earle Moore é um dos fundadores da Intel, uma das maiores empresas fabricantes de chips de processamento do mundo. Porém, antes de criar a empresa, ele foi responsável pela tese que deu origem a uma das maiores leis a reger a informática. É claro que estamos falando da Lei de Moore, que foi proposta em 1965.
 (Fonte da imagem: Reprodução/Wikimedia Commons)
Para sermos sinceros, apesar de as proposições terem sido feitas em 1965, somente nos anos 70 elas ganharam o título de “Lei de Moore”. O responsável pelo batismo foi o professor Carver Mead, que lecionava na Caltech (uma das universidades em que Moore estudou).

Até onde vai a lei?

Atualmente, um grupo de cientistas envolvidos com o tema diz que não é possível que a Lei de Moore dure muito tempo. Todos reconhecem a importância dela para a tecnologia mundial, mas há outro ponto em que concordam: não há como criar processadores com o número de transistores muito maior do que é possível hoje.
Uma das limitações, segundo Gerhard Klimeck (pesquisador da Universidade de Purdue), é o espaço físico dos processadores. Ele contou ao Kurzweil AI que os processos de fabricação já estão com menos de 50 nanômetros e dificilmente será possível fazer algo menor do que isso no futuro – o que seria necessário para abrigar mais transistores.

Intel Intanium: especula-se que tenha mais de 2 bilhões de transistores (Fonte da imagem: Divulgação/Intel)

Para que os chips pudessem reunir mais do que alguns bilhões de transistores, seria necessário também que eles iniciassem um processo contrário ao que acontece hoje. Ou seja, os processadores teriam de voltar a crescer, o que causaria problemas para a economia de energia, que é tão necessária na “era dos portáteis”.
Mas qual seria a solução para que os processadores pudessem continuar diminuindo, sem que seja preciso cortar o poder de performance deles? Segundo um grupo de cientistas das universidades de South Wales, Purdue e Melbourne, a resposta está em utilizar apenas um átomo. Sim, estamos falando de computação quântica.

Processadores quânticos

Os pesquisadores que acabamos de citar estão trabalhando para desenvolver um processador capaz de ser controlado por transistores compostos por um único átomo de fósforo, que teria apenas 0,1 nanômetro. Isso seria muito importante para que os chips conseguissem prosseguir na diminuição gradual das últimas décadas.
O transistor atômico proposto (Fonte da imagem: Reprodução/Purdue University)
Por enquanto, o que eles conseguiram fazer foi criar transistores que unem fósforo e silício, criando uma estrutura com um átomo de altura e quatro átomos de largura – e que apresentou propriedades muito similares às de ligações feitas com fios e transistores com base em cobre.
A estrutura pode, inclusive, ser conectada a outras do mesmo tipo e ter tensão elétrica aplicada, respondendo aos comandos de um dispositivo controlador. Em breve, isso pode ser transformado em um processador completo, com funções similares às desempenhadas por chips atuais.

Problemas atômicos

Quando trabalhamos com átomos pouco estáveis, acabamos esbarrando em algumas limitações complicadas. Por enquanto, os transistores de fósforo e silício só conseguem responder com a qualidade desejada em temperaturas muito baixas (cerca de 196 graus negativos), o que exige um resfriamento criogênico dos componentes.
 (Fonte da imagem: Reprodução/University of South Wales)
Cada átomo se anexa a um canal para conseguir operar como um transistor. Para que o funcionamento seja normal, os elétrons precisam ficar nesses mesmos canais. O problema é que, com temperaturas mais altas, os elétrons se movem mais do que o necessário e “escapam” dos canais. Isso impossibilita a utilização deles.

Até quando vamos esperar?

Não é possível afirmar quando os processadores com transistores comuns serão deixados de lado. O fato é que os pesquisadores têm razão ao dizer que vai faltar espaço para tantos componentes, mas ainda não é possível utilizar outras tecnologias de maneira satisfatória.
Por enquanto, só nos resta torcer para que os avanços nas pesquisas continuem e os chips de controle de computadores continuem oferecendo qualidade no funcionamento e tamanhos reduzidos. Ou então que os processadores atômicos cheguem logo – com preços acessíveis.


Fonte: http://www.tecmundo.com.br/processadores/20738-a-era-da-lei-de-moore-esta-caminhando-para-o-fim.htm#ixzz1pFGs4VqS

Matemágica: truques para fazer contas de cabeça

Que tal aprender métodos alternativos para resolver contas de maneira rápida e prática? É fácil e dispensa o uso de papel, lápis e borracha. Confira!

Responsável por notas vermelhas, provas de recuperação e até reprovações, a matemática costuma ser uma das disciplinas mais temidas pelos estudantes brasileiros. É claro que, muitas vezes, a parcela maior de culpa é do próprio aluno, que acaba não se dedicando o suficiente para aprender a matéria. Mas há também outro culpado que não pode ser deixado de lado: o método de ensino, que normalmente é rígido demais.

Por isso, nada mais importante do que aprender outras maneiras de abordar determinadas operações matemáticas. Entretanto, lembre-se que os métodos deste artigo não substituem a fórmula ensinada em sala de aula devem ser encarados como apenas mais um ponto de vista para a solução de um problema.

Sendo assim, não pegue papel nem caneta: está na hora de praticarmos alguns truques matemágicos de cabeça!

Multiplicação por 11 na velocidade da luz

Multiplicar qualquer número por 10 é muito fácil. Basta adicionar um zero no fim do multiplicando e tudo está resolvido. Mas quando o multiplicador vale 11, a situação fica mais complicada. Entretanto, há uma maneira muito prática e que permite resolver essa operação em questão de segundos.

Digamos, por exemplo, que você queira multiplicar 32 por 11. Para fazer a conta de cabeça, basta somar 3 + 2 e inserir o resultado entre os dois dígitos, como se estivesse fazendo um sanduíche com os números. Por exemplo:

32 x 11 = 352 (pois 3 + 2 = 5)

Ou então:

53 x 11 = 583

61 x 11 = 671

45 x 11 = 495

E assim por diante.

Mas há um caso em que a regra não funciona: quando a soma dos dígitos resulta em um novo número com dois algarismos. No caso de 89 x 11, por exemplo, o resultado 8179 estaria claramente errado. Sendo assim, existe outra regrinha para resolver a situação:

89 x 11 = 979

Percebeu o que foi feito? Simplesmente somamos os dois primeiros dígitos do resultado errado: (8+1)79. Dessa forma:

38 x 11 = ficaria 3118,  mas com a nova regra, (3+1)18 = 418

76 x 11 = 7136 = (7+1)36 = 836

94 x 11 = 9134 = (9+1)34 = 1034

E no caso de o multiplicando ser formado por três algarismos? Como resolveríamos, por exemplo, a operação 132 x 11? Simples: somamos o dígito do meio, separadamente, com os seus adjacentes e, depois, posicionamos o resultado entre o primeiro e terceiro números do multiplicando, suprimindo o algarismo do meio:

132 x 11 = (1+3) e (3+2) = 45. Posicionando entre os algarismos das pontas, o resultado se torna 1452.

Multiplicação entre números de dois dígitos

Para os casos em que o multiplicador não se limita a 11, existe um truque matemático mais abrangente e que pode ser aplicado a qualquer multiplicação composta por termos de dois dígitos. O método é conhecido como criss-cross e pode ser dominado com pouco esforço.

Digamos que você queira multiplicar 21 por 13. Para começar, arme a operação do modo clássico, como aprendemos na escola. Assim fica mais fácil prosseguir:

    21
X  13
--------

Primeiro, multiplique os dígitos da segunda coluna, na vertical: 1 x 3. Escreva o produto na última posição do resultado final. Depois, é hora de aplicar o método criss-cross, que consiste em multiplicar os dígitos de maneira cruzada e somar os resultados. No exemplo acima, seria (2 x 3) + (1 x 1) = 6 + 1 = 7. Para concluir, basta multiplicar os números da primeira coluna (2 x 1) e adicionar o produto ao resultado final: 273.

Fácil, não? Mas note que, nesse exemplo, todas as pequenas operações tiveram como resultado números de apenas um dígito. Por isso, também é importante saber como proceder quando as contas fogem a essa regra.

Tome como exemplo a conta 16 x 12. Para começar, ao multiplicarmos os dígitos da segunda coluna, teremos como resultado o número 12, e não podemos simplesmente repeti-lo, como fizemos no exemplo anterior. Mas o procedimento continua simples. Repita o segundo dígito no resultado final (2) e guarde o primeiro (1) em uma “gavetinha” especial da sua memória. Nossa conta fica desta forma:

    1¹6
x    12
--------
     **2

Depois, ao executar o criss-cross, lembre-se de somar o número memorizado com o resultado dessa etapa: (1 x 2) + (6 x 1) + 1 = 9. Multiplique, a seguir, os primeiros algarismos da primeira coluna e obtenha o resultado final: 192.

Mas o que acontece se, durante o criss-cross, também obtermos um número com dois algarismos? Nesse caso, basta repetir a dica de guardar o dígito das dezenas na “gavetinha” da sua cabeça. Depois, ao multiplicar os números da primeira coluna, some o algarismo que foi guardado.

Lidando com dinheiro

Digamos que você foi ao mercado, à farmácia e, por último, à banca de revistas. Nas três compras, os seguintes trocos foram entregues: R$ 1,68, R$ 2,67 e R$ 3,42. Você é capaz de dizer, rapidamente, quanto sobrou no total? Pois saiba que há um método muito prático para isso.

Aprendemos na escola que, ao somar, devemos começar a operação pela direita, ou seja, pelas unidades. Mas aqui, desobedeceremos a regra e começaremos pelo lado oposto. Antes, uma explicação muito simples: 168 nada mais é do que 100 + 60 + 8. Pensando assim fica mais tranquilo continuar com a soma. Veja só:

   168 (que é 100 + 60 +8)

+ 267 (equivalente a 200 + 60 + 7)

+ 342 (o mesmo que 300 + 40 + 2)

Da esquerda para a direita, somamos as centenas:

100 + 200 + 300 = 600

Depois, passamos para as dezenas:

600 + 60 = 660; 660 + 60 = 720; 720 + 40 = 760

Por fim, adicionamos as unidades:

760 + 8 = 768; 768 + 7 = 775; 775 + 2 = 777, nosso resultado final.

Depois, basta colocar a vírgula na segunda casa decimal e acrescentar o símbolo da nossa moeda no início da operação: R$ 7,77. Esse foi o total de trocos coletados durante as compras.

Subtração com números de dois algarismos

A dica acima também pode ajudar nos momentos em que você precisa diminuir um número do outro. Para isso, basta nos lembrarmos de que um número pode sempre ser quebrado em centenas + dezenas + unidades e iniciarmos nossa subtração também pela esquerda. Digamos, por exemplo, que gostaríamos de diminuir 25 de 86:

86 - 25 (que é 20 + 5)

Se transforma em:

86 -25        =          66 – 5          =          61
             (diminui 20)          (diminui 5)

Da mesma forma, 85 - 29 (que equivale 20 + 9) pode ser resolvido da seguinte forma:

85 – 29        =        65 – 9        =         56
           (diminui 20)          (diminui 9)

Ou, se preferir, também é possível arredondar 29 para 30, como no exemplo abaixo. Depois, é só somar a diferença (1):

85 – 29         =          55 + 1        =         56
             (diminui 30)

Os poderes da matemágica

Pense em um número. Sim, vale qualquer número, mas um que esteja entre 0 e 99 deve tornar a tarefa mais fácil para você. Pronto? Agora, realize os seguintes passos:

• multiplique-o por 2;
• some 12;
• divida o total por 2; e
• diminua, do número original, aquele que você pensou no início.

O resultado foi 6, não foi? Mas calma: o Tecmundo ainda não colocou as mãos em equipamentos de teclepatia. Aqui vai o segredo: seguindo os passos descritos acima, o resultado será, invariavelmente, 6. E o segredo por detrás dessa matemágica está na álgebra.

Para comprovar, podemos descrever o truque em forma de equações. Para isso, usaremos a letra x como variável que representa o número imaginado por alguém. Os passos poderiam, então, ser descritos da seguinte forma:

• multiplique o número por 2: 2x;
• adicione 12 ao total: 2x + 12;
• divida tudo por 2: (2x + 12) / 2 = x+6; e
• diminua o número original do resultado: x + 6 – x = 6.

Apesar de todas as operações realizadas, apenas uma importa realmente para o resultado final: número imaginado + 6 – número imaginado. As contas de multiplicação, adição e divisão calculadas no início são apenas uma forma de complicar a conta final e distrair o voluntário para o truque.

FONTE: http://www.tecmundo.com.br/matematica/19406-matemagica-truques-para-fazer-contas-de-cabeca.htm#ixzz1p9bkX6sk